La caída de presión que se convierte en la restricción de diseño
Una instalación de procesamiento químico que calienta una solución de polímero viscoso con una viscosidad de 500 cP a 60 grados requiere un intercambiador de calor de PTFE con una carga térmica de 40 kW. El fluido se bombea a través del intercambiador de calor con un caudal de 15 m³/h.
Un diseño preliminar selecciona un tubo de 9,5 mm con un espesor de pared de 0,8 mm y una velocidad de flujo de 1,5 m/s. El número de Reynolds para esta condición es aproximadamente 28, que se encuentra en el régimen de flujo laminar. El factor de fricción para el flujo laminar es 64/Re=2.3 y la caída de presión en un tubo de 3 m de longitud es aproximadamente 85 kPa.
La caída de presión de 85 kPa es mayor que el límite permitido de 50 kPa para la bomba de circulación. Se debe aumentar el diámetro del tubo para reducir la caída de presión o se debe reducir la velocidad del flujo. Ambos cambios afectan el coeficiente de transferencia de calor.
Las leyes de escala de caída de presión
La caída de presión en un tubo viene dada por la ecuación de Darcy-Weisbach: ΔP=f × (L/D) × (ρv²/2), donde f es el factor de fricción, L es la longitud del tubo, D es el diámetro del tubo, ρ es la densidad del fluido y v es la velocidad del flujo.
Para flujo laminar (Re < 2300), el factor de fricción es f=64/Re=64μ/(ρvD), donde μ es la viscosidad dinámica. Sustituyendo esto en la ecuación de Darcy-Weisbach se obtiene ΔP=32μLv/D².
La caída de presión en el flujo laminar es proporcional a la viscosidad, la longitud del tubo y la velocidad, e inversamente proporcional al cuadrado del diámetro del tubo. Duplicar el diámetro del tubo reduce la caída de presión en un factor de cuatro a velocidad constante.
Para flujo turbulento (Re > 4000), el factor de fricción depende del número de Reynolds y de la rugosidad de la superficie. La caída de presión es aproximadamente proporcional a la velocidad elevada a la potencia 1,8 e inversamente proporcional al diámetro del tubo elevado a la potencia 1,2.
El coeficiente de transferencia de calor en flujo viscoso
El coeficiente de transferencia de calor en flujo laminar viene dado por la correlación de Sieder-Tate: Nu=1.86 × (Re × Pr × D/L)^(1/3) × (μ/μw)^0,14, donde Nu es el número de Nusselt, Pr es el número de Prandtl y μw es la viscosidad a la temperatura de la pared.
Para un fluido viscoso con un número de Prandtl de 1000, el número de Nusselt es aproximadamente 5-10, lo que corresponde a un coeficiente de transferencia de calor de 100-200 W/m²·K para un tubo de 9,5 mm. El coeficiente de transferencia de calor es mucho menor que en el flujo turbulento, donde el número de Nusselt suele ser de 50 a 100.
El bajo coeficiente de transferencia de calor en el flujo viscoso significa que se requiere una gran superficie para lograr la carga de calor. La gran superficie, combinada con el límite de caída de presión, limita la selección del tubo.
El límite de caída de presión para diferentes diámetros de tubo
La siguiente tabla resume la caída de presión y el coeficiente de transferencia de calor para diferentes diámetros de tubo en un fluido viscoso con una viscosidad de 500 cP y una velocidad de flujo de 1,0 m/s.
| Diámetro del tubo | Número de Reynolds | Factor de fricción | Caída de presión por metro | Coeficiente de transferencia de calor | Régimen de flujo |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 milímetros | 12 | 5.3 | 44 kPa/m | 180 W/m²·K | Laminado |
| 9,5 milímetros | 19 | 3.4 | 18 kPa/m | 150 W/m²·K | Laminado |
| 12,7 milímetros | 25 | 2.6 | 10 kPa/m | 130 W/m²·K | Laminado |
| 16mm | 32 | 2.0 | 6,3 kPa/m | 115 W/m²·K | Laminado |
| 19 milímetros | 38 | 1.7 | 4,5 kPa/m | 105 W/m²·K | Laminado |
| 25 milímetros | 50 | 1.3 | 2,6 kPa/m | 90 W/m²·K | Laminado |
| 32mm | 64 | 1.0 | 1,6 kPa/m | 80 W/m²·K | Laminado |
La caída de presión por metro se calcula para una densidad de fluido de 1.100 kg/m³ y una velocidad de 1,0 m/s. El coeficiente de transferencia de calor se calcula a partir de la correlación de Sieder-Tate para un número de Prandtl de 1000.
La compensación-entre caída de presión y transferencia de calor
El diámetro del tubo que minimiza la caída de presión es el diámetro más grande, pero el diámetro más grande también tiene el coeficiente de transferencia de calor más bajo. El diámetro óptimo es aquel que satisface tanto el límite de caída de presión como el requisito de transferencia de calor.
Para el caso de ejemplo con una carga térmica de 40 kW, una viscosidad de 500 cP y un límite de caída de presión de 50 kPa, la selección del tubo se realiza de la siguiente manera.
El área de transferencia de calor requerida depende del coeficiente general de transferencia de calor, que está dominado por el coeficiente de la película del lado del proceso. Para un tubo de 12,7 mm con un coeficiente de transferencia de calor de 130 W/m²·K y una diferencia de temperatura de 20 grados, el área requerida es 15,4 m². La caída de presión para un tubo de 3 m de longitud es de 30 kPa, que está dentro del límite de 50 kPa.
Para un tubo de 9,5 mm con un coeficiente de transferencia de calor de 150 W/m²·K, el área requerida es de 13,3 m². La caída de presión para un tubo de 3 m de longitud es de 54 kPa, lo que excede el límite de 50 kPa.
El tubo de 12,7 mm es la mejor opción porque satisface tanto el límite de caída de presión como el requisito de transferencia de calor, aunque requiere una superficie ligeramente mayor.
El efecto de la velocidad del flujo
La velocidad del flujo afecta tanto a la caída de presión como al coeficiente de transferencia de calor. Una velocidad más alta aumenta el coeficiente de transferencia de calor pero también aumenta la caída de presión.
En flujo laminar, el coeficiente de transferencia de calor es proporcional a la velocidad elevada a 1/3 de la potencia, mientras que la caída de presión es proporcional a la velocidad. Duplicar la velocidad aumenta el coeficiente de transferencia de calor en un 26% pero aumenta la caída de presión en un 100%.
El efecto de la velocidad es menos favorable en el flujo laminar que en el flujo turbulento. En flujo turbulento, el coeficiente de transferencia de calor es proporcional a la velocidad elevada a la potencia 0,8, mientras que la caída de presión es proporcional a la velocidad elevada a la potencia 1,8. Duplicar la velocidad aumenta el coeficiente de transferencia de calor en un 74% pero aumenta la caída de presión en un 248%.
La velocidad debe seleccionarse para equilibrar el requisito de transferencia de calor con el límite de caída de presión. Una velocidad de 0,5 a 1,5 m/s es típica para un servicio viscoso.
Características de diseño que reducen la caída de presión
Varias características de diseño reducen la caída de presión en servicios viscosos.
Mayor diámetro de tubo.Un diámetro de tubo mayor reduce la caída de presión pero también reduce el coeficiente de transferencia de calor. El diámetro óptimo equilibra los dos efectos.
Longitud de tubo más corta.Una longitud de tubo más corta reduce la caída de presión, pero requiere una mayor cantidad de tubos en paralelo para lograr el área de superficie requerida.
Varios tubos pasan en paralelo.Dividir el flujo entre múltiples pasos de tubo en paralelo reduce la velocidad en cada paso y la caída de presión. La disposición en paralelo también reduce el coeficiente de transferencia de calor.
Superficie del tubo mejorada.Una superficie de tubo con aletas o ranuras aumenta el coeficiente de transferencia de calor sin aumentar proporcionalmente la caída de presión. La superficie mejorada es particularmente efectiva en flujo viscoso.
Mayor velocidad-en el lado del servicio.La velocidad del lado de servicio-afecta el coeficiente de película del lado de servicio-pero no la caída de presión del lado de proceso-. Una mayor velocidad del lado del servicio-mejora el coeficiente general sin aumentar la caída de presión del lado del proceso-.
Comparación de diámetros de tubos para servicio viscoso
La siguiente tabla resume el área de superficie requerida, la caída de presión y el costo total de cinco-años para diferentes diámetros de tubo en una aplicación de calentamiento de productos químicos viscosos con una carga térmica de 40 kW y un límite de caída de presión de 50 kPa.
| Diámetro del tubo | Coeficiente de transferencia de calor | Área de superficie requerida | Caída de presión (3 m) | Costo de capital | Costo de bombeo anual | Costo total de cinco-años |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 milímetros | 180 W/m²·K | 11.1 m² | 132 kPa | $22,000 | $8,500 | $64,500 |
| 9,5 milímetros | 150 W/m²·K | 13.3 m² | 54kPa | $26,000 | $4,200 | $47,000 |
| 12,7 milímetros | 130 W/m²·K | 15.4 m² | 30kPa | $30,000 | $2,800 | $44,000 |
| 16mm | 115 W/m²·K | 17.4 m² | 19 kPa | $34,000 | $2,100 | $44,500 |
| 19 milímetros | 105 W/m²·K | 19.0 m² | 13,5kPa | $38,000 | $1,700 | $46,500 |
| 25 milímetros | 90 W/m²·K | 22.2 m² | 7,8kPa | $45,000 | $1,200 | $51,000 |
El costo total de cinco-años se minimiza con un diámetro de tubo de 12,7 a 16 mm. El tubo de 9,5 mm tiene un coste de bombeo mayor porque la caída de presión supera el límite y requiere una bomba más grande. Los tubos de 19 mm y más grandes tienen un costo de capital más alto que no se compensa con el menor costo de bombeo.
Parámetros de especificación para calentamiento químico viscoso
Los ingenieros de equipos que especifican un intercambiador de calor de PTFE para calentamiento de productos químicos viscosos deben confirmar los siguientes parámetros con el proveedor.
Viscosidad del fluido.Especifique la viscosidad a la temperatura de funcionamiento y el rango esperado.
Tasa de flujo.Especifique el caudal de diseño y el rango esperado.
Límite de caída de presión.Especifique la caída de presión máxima permitida en el intercambiador de calor.
Carga de calor.Especifique la carga de calor y el rango esperado.
Diámetro del tubo.Especifique el diámetro del tubo según el límite de caída de presión y el requisito de transferencia de calor.
Velocidad del flujo.Especifique la velocidad de diseño y el rango esperado.
Superficie del tubo.Especifique si se requieren tubos de superficie mejorada.
Selección de bomba.Especifique el cabezal de la bomba y los requisitos de caudal.
Adaptación de la selección de tubos a las condiciones de flujo viscoso
La caída de presión a través de un intercambiador de calor de PTFE en un servicio de calentamiento de productos químicos viscosos es el parámetro de diseño limitante. La caída de presión es proporcional a la viscosidad y la velocidad e inversamente proporcional al cuadrado del diámetro del tubo en flujo laminar. El coeficiente de transferencia de calor es proporcional a la velocidad elevada a 1/3 de la potencia e inversamente relacionada con el diámetro del tubo.
La selección del tubo debe equilibrar el límite de caída de presión con el requisito de transferencia de calor. Un diámetro de tubo mayor reduce la caída de presión pero también reduce el coeficiente de transferencia de calor, lo que requiere una superficie mayor. El diámetro óptimo es aquel que minimiza el coste total de propiedad durante la vida útil.
Para las instalaciones de calentamiento de productos químicos viscosos que evalúan opciones de intercambiadores de calor de PTFE, la selección del tubo debe basarse en el costo total de propiedad, incluido el costo de capital, el costo de energía de bombeo y el costo de mantenimiento. Un diámetro de tubo optimizado únicamente para la transferencia de calor puede tener un costo total más alto debido a la excesiva energía de bombeo.
Los ingenieros de equipos y los especialistas en adquisiciones que evalúan las especificaciones de los intercambiadores de calor de PTFE para el calentamiento de productos químicos viscosos u otros servicios de alta-viscosidad pueden solicitar una revisión del diseño que abarque la viscosidad del fluido, el caudal, el límite de caída de presión, la carga de calor, el diámetro del tubo y la velocidad del flujo para confirmar que la unidad coincide con las propiedades reales del fluido y la estructura de costos operativos de la instalación.
