El patrón de flujo que define el efecto L/D
Un intercambiador de calor de inmersión de PTFE instalado en un tanque de revestimiento con agitación mecánica funciona con el fluido del proceso fluyendo a través del haz de tubos. La agitación crea un patrón de flujo circulante con una velocidad de 0,2 a 0,8 m/s en las proximidades del haz de tubos.
El flujo que se acerca a cada tubo del haz no es uniforme. Los tubos cerca del borde anterior del haz ven la velocidad de aproximación total, mientras que los tubos en el interior del haz ven una velocidad reducida porque el flujo está parcialmente bloqueado por los tubos aguas arriba. La distribución de velocidades depende de la distancia de los tubos, la geometría del haz y la dirección del flujo.
La relación entre longitud-y-diámetro afecta el patrón de flujo al determinar si el flujo que ingresa al haz de tubos desarrolla una capa límite a lo largo de la longitud del tubo o si la capa límite es interrumpida por los soportes del tubo y la geometría del haz. Una relación L/D alta permite que la capa límite se desarrolle completamente, lo que reduce el coeficiente de transferencia de calor. Una relación L/D baja interrumpe la capa límite, lo que aumenta el coeficiente de transferencia de calor.
La relación L/D y la capa límite en desarrollo
La capa límite en un tubo en flujo-cruzado se desarrolla desde el borde anterior y aumenta en espesor a lo largo de la longitud del tubo. Para un tubo con una relación L/D alta, la capa límite se desarrolla completamente en la mayor parte de la longitud del tubo y el coeficiente de transferencia de calor está determinado por la condición de flujo completamente desarrollado. Para un tubo con una relación L/D baja, la capa límite todavía se está desarrollando en la mayor parte de la longitud del tubo y el coeficiente de transferencia de calor es mayor porque la capa límite es más delgada.
La longitud de entrada térmica, que es la distancia requerida para que el perfil de temperatura se desarrolle completamente, es proporcional al número de Reynolds y al número de Prandtl. Para un fluido viscoso con un número de Prandtl de 100 y un número de Reynolds de 100, la longitud de entrada térmica es de aproximadamente 50 diámetros de tubo. Para un tubo con una relación L/D inferior a 50, el flujo está en la región de entrada térmica y el coeficiente de transferencia de calor es mayor que el valor completamente desarrollado.
Para un fluido-similar al agua con un número de Prandtl de 7 y un número de Reynolds de 500, la longitud de entrada térmica es de aproximadamente 20 diámetros de tubo. Para un tubo con una relación L/D inferior a 20, el flujo se encuentra en la región de entrada térmica.
La relación L/D y el flujo de agitación
En un tanque agitado, la dirección del flujo con respecto al haz de tubos no es fija. La agitación crea un flujo circulante que cambia de dirección a medida que gira el agitador. Los tubos ven un flujo que oscila en dirección y magnitud, lo que afecta el desarrollo de la capa límite.
Un haz de tubos con una relación L/D alta presenta una trayectoria de flujo larga hacia el flujo de agitación, y el flujo puede desviarse alrededor del haz en lugar de a través de él. Un haz con una relación L/D baja presenta una trayectoria de flujo más corta y permite que el flujo penetre en el haz más fácilmente.
La geometría del haz también afecta la distribución del flujo. Un haz con una relación L/D alta tiene un mayor número de filas de tubos en la dirección del flujo, lo que aumenta la resistencia al flujo y reduce la velocidad en el interior del haz. Un haz con una relación L/D baja tiene menos filas de tubos, lo que reduce la resistencia al flujo y aumenta la velocidad en el interior.
La relación L/D óptima para el servicio de tanque agitado
La relación L/D óptima para un intercambiador de calor de PTFE de inmersión en un tanque agitado depende de la intensidad de la agitación, las propiedades del fluido y la carga de calor. Para una agitación moderada con una velocidad de 0,3 a 0,5 m/s, la relación L/D óptima suele ser de 20 a 40. Para una agitación alta con una velocidad de 0,5 a 0,8 m/s, la relación L/D óptima es de 15 a 30.
Una relación L/D más baja proporciona un coeficiente de transferencia de calor más alto, pero requiere una mayor cantidad de pasos de tubo o una huella de haz más grande para lograr el área de superficie requerida. Una relación L/D más alta proporciona un coeficiente de transferencia de calor más bajo pero permite un haz más compacto.
La compensación-es entre la eficiencia de la transferencia de calor y el tamaño del paquete. La relación L/D óptima es aquella que proporciona la carga de calor requerida al menor costo total, incluyendo el costo de capital y el costo operativo.
Cuantificación del efecto L/D sobre el coeficiente de transferencia de calor
La siguiente tabla resume el coeficiente de transferencia de calor y el área de superficie requerida para diferentes relaciones L/D en un tanque agitado con una velocidad del fluido de proceso de 0,4 m/s y un número de Prandtl de 20.
| Relación L/D | Régimen de flujo | Coeficiente de transferencia de calor | Área de superficie requerida para 20 kW | Huella del paquete | Caída de presión |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | Región de entrada, capa límite delgada | 450 W/m²·K | 4.4 m² | Compacto | Bajo |
| 15 | Parcialmente desarrollado | 400 W/m²·K | 5.0 m² | Moderado | Bajo |
| 20 | Parcialmente desarrollado | 360 W/m²·K | 5.6 m² | Moderado | Moderado |
| 30 | Acercándose a su pleno desarrollo | 320 W/m²·K | 6.3 m² | Grande | Moderado |
| 40 | Totalmente desarrollado | 290 W/m²·K | 6.9 m² | Grande | Alto |
| 50 | Totalmente desarrollado | 270 W/m²·K | 7.4 m² | muy grande | Alto |
| 60 | Totalmente desarrollado | 255 W/m²·K | 7.8 m² | muy grande | muy alto |
Los valores del coeficiente de transferencia de calor se basan en la correlación de Zukauskas para haces de tubos de flujo cruzado-, ajustados al régimen de flujo en desarrollo con relaciones L/D bajas. La superficie necesaria se calcula para una carga térmica de 20 kW con una diferencia de temperatura de 10 grados.
El efecto del diámetro del tubo
El diámetro del tubo afecta la relación L/D para una longitud de tubo determinada. Un tubo de menor diámetro tiene una relación L/D más alta para la misma longitud, lo que significa que es más probable que la capa límite esté completamente desarrollada. Un tubo de mayor diámetro tiene una relación L/D más baja, lo que significa que es más probable que la capa límite esté en la región de entrada.
Para una longitud de tubo de 1,0 m, un tubo de 6 mm tiene una relación L/D de 167, que se encuentra en el régimen completamente desarrollado. Un tubo de 25 mm tiene una relación L/D de 40, que se acerca al régimen completamente desarrollado. Un tubo de 50 mm tiene una relación L/D de 20, que se encuentra en el régimen parcialmente desarrollado.
El tubo de menor diámetro tiene un mayor coeficiente de transferencia de calor por unidad de área pero un área de superficie menor por unidad de longitud. El tubo de mayor diámetro tiene un coeficiente de transferencia de calor más bajo por unidad de área pero una mayor superficie por unidad de longitud.
Características de diseño que optimizan la relación L/D
Varias características de diseño optimizan la relación L/D para el servicio de tanque agitado.
Haz de tubos segmentados.La división del haz de tubos en segmentos con soportes intermedios rompe la capa límite y aumenta el coeficiente de transferencia de calor. El haz segmentado tiene una relación L/D efectiva que es inferior a la longitud real del tubo.
Tubos con aletas o reforzados.Una superficie de tubo con aletas o ranuras aumenta el coeficiente de transferencia de calor al aumentar el área de la superficie y promover la turbulencia. La superficie mejorada es particularmente efectiva en relaciones L/D bajas.
Espaciado óptimo de los tubos.Una separación entre tubos que permita que el flujo de agitación penetre en el haz aumenta la velocidad en el interior y el coeficiente de transferencia de calor. Se recomienda un espacio de 1,5 a 2,0 veces el diámetro exterior del tubo.
Orientación del paquete.Orientar el haz de tubos perpendicular al flujo de agitación aumenta la velocidad del flujo cruzado y el coeficiente de transferencia de calor. Orientar el haz paralelo al flujo reduce la velocidad y el coeficiente.
Optimización de la agitación.Al aumentar la intensidad de la agitación, aumenta la velocidad del flujo sobre el haz de tubos y el coeficiente de transferencia de calor. La potencia de agitación aumenta con el cubo de la velocidad del impulsor, por lo que la optimización debe considerar el costo de energía.
Comparación de relaciones L/D para servicio de tanque agitado
La siguiente tabla resume el costo total de cinco-años para diferentes relaciones L/D en un tanque agitado con una carga térmica de 20 kW y un valor de producción de $400 por hora.
| Relación L/D | Coeficiente de transferencia de calor | Área de superficie requerida | Costo de capital | Costo anual de agitación | Costo total de cinco-años |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 450 W/m²·K | 4.4 m² | $16,000 | $4,500 | $38,500 |
| 15 | 400 W/m²·K | 5.0 m² | $17,000 | $4,200 | $38,000 |
| 20 | 360 W/m²·K | 5.6 m² | $18,000 | $4,000 | $38,000 |
| 30 | 320 W/m²·K | 6.3 m² | $20,000 | $3,800 | $39,000 |
| 40 | 290 W/m²·K | 6.9 m² | $22,000 | $3,600 | $40,000 |
| 50 | 270 W/m²·K | 7.4 m² | $24,000 | $3,500 | $41,500 |
| 60 | 255 W/m²·K | 7.8 m² | $26,000 | $3,400 | $43,000 |
El costo total de cinco-años se minimiza con una relación L/D de 15 a 20. Las relaciones L/D más bajas tienen un costo de capital más bajo pero un costo de agitación más alto porque el haz más compacto requiere más potencia de agitación para lograr la misma velocidad de flujo. Las relaciones L/D más altas tienen un costo de capital más alto que no se compensa con el menor costo de agitación.
Parámetros de especificación para el servicio de tanque agitado
Los ingenieros de equipos que especifican un intercambiador de calor de PTFE de inmersión para servicio de tanque agitado deben confirmar los siguientes parámetros con el proveedor.
Intensidad de la agitación.Especifique el tipo de agitación y la velocidad del flujo en las proximidades del haz de tubos.
Propiedades de los fluidos.Especifique la viscosidad, la densidad y el número de Prandtl del fluido del proceso.
Carga de calor.Especifique la carga de calor y el rango esperado.
Relación L/D.Especifique la relación L/D óptima según la intensidad de agitación y las propiedades del fluido.
Diámetro del tubo.Especifique el diámetro del tubo según la relación L/D y el requisito de área de superficie.
Espaciado de tubos.Especifique el espacio entre los tubos. Se recomienda un espacio de 1,5 a 2,0 veces el diámetro exterior del tubo.
Orientación del paquete.Especifique la orientación del paquete en relación con el flujo de agitación.
Área de superficie.Especifique el área de superficie requerida para la carga de calor y el coeficiente de transferencia de calor.
Coincidencia de la relación L/D con las condiciones del tanque agitado
La relación entre longitud-y-diámetro del tubo afecta el coeficiente de transferencia de calor y el área de superficie requerida en un intercambiador de calor de inmersión de PTFE para servicio de tanque agitado. Una relación L/D más baja proporciona un coeficiente de transferencia de calor más alto pero requiere un haz más compacto y más potencia de agitación. Una relación L/D más alta proporciona un coeficiente de transferencia de calor más bajo pero permite un haz más extendido y menos poder de agitación.
La relación L/D óptima suele ser de 15 a 20 para agitación moderada y de 10 a 15 para agitación alta. La relación óptima minimiza el costo total de propiedad, incluidos el costo de capital y el costo de agitación.
Para instalaciones de tanques agitados que evalúan opciones de intercambiadores de calor de PTFE, la relación L/D debe especificarse en los documentos de adquisición y verificarse en la puesta en servicio. Es posible que la configuración predeterminada proporcionada por el fabricante no esté optimizada para las condiciones de agitación específicas y que el coeficiente de transferencia de calor resultante no coincida con el valor de diseño.
Los ingenieros de equipos y los especialistas en adquisiciones que evalúan las especificaciones del intercambiador de calor de PTFE para tanques agitados u otros servicios de inmersión pueden solicitar una revisión del diseño que cubra la intensidad de la agitación, las propiedades del fluido, la carga de calor, la relación L/D, el diámetro de los tubos y el espaciado de los tubos para confirmar que la unidad coincide con las condiciones reales del tanque y la estructura de costos operativos de la instalación.
